في سياق إدارة التكاليف واتخاذ القرارات المالية، تأتي مفاهيم التكاليف المختلطة (Mixed Costs)، أو ما يُعرف أحيانًا بالتكاليف شبه المتغيرة (Semi-Variable Costs)، كأداة مهمة لفهم تكاليف الإنتاج وتحليلها بشكل أكثر دقة. سنقوم في هذا المقال بتسليط الضوء على مفهوم التكاليف المختلطة، وتقديم أمثلة توضيحية، بالإضافة إلى طرق الفصل بين هذه التكاليف.
قائمة المحتويات:
ما هي التكاليف المختلطة:
التكلفة المختلطة أو شبه المتغيرة (Semi-Variable Cost) هي تكلفة تتكون من مزيج من التكاليف الثابتة والتكاليف المتغيرة، لأن بعض التكاليف تكون ثابتة حتى مستوى معين من الإنتاج أو الاستهلاك، ثم تصبح متغيرة بعد تجاوز مستوى الإنتاج هذا، وفي حالة عدم حدوث إنتاج ستستمر الشركة في تحمُّل التكلفة الثابتة أيضًا.
تتحمّل الشركة أو العمل التجاري الجزء الثابت من التكلفة المختلطة بغض النظر عن حجم النشاط، بينما يتباين الجزء المتغير من التكلفة مع تغيّر حجم النشاط. قد تحلل الإدارة مستويات النشاط المختلفة من خلال التلاعب بمستوى النشاط لتغيير التكاليف المتغيرة. تعتبر التكلفة شبه المتغيرة ذات التكاليف الثابتة المنخفضة مناسبة للأعمال التجارية، لأن “نقطة تعادلها” (break-even) أقل.
أنواع التكاليف المختلطة (شبه المتغيرة):
تنقسم التكاليف المختلطة إلى نوعين رئيسيين: الحقيقية التي تحتوي على مكونات واضحة من التكاليف الثابتة والمتغيرة، والافتراضية التي تظهر كتكاليف متغيرة على فترات قصيرة من الزمن ولكنها في الحقيقة تعبر عن تكاليف ثابتة خلال تلك الفترات.
1. التكاليف المختلطة الحقيقية (Actual Mixed Costs):
هي التكاليف التي تحتوي على جزء ثابت وجزء متغير يمكن تحديدها بشكل دقيق. ويتم تحديد الجزء الثابت من التكلفة المختلطة الحقيقية من خلال طريقة التحليل الوظيفي أو طريقة المربعات الصغرى.
لكن هناك تكاليف إضافية تزيد أو تنقص بناءً على مستوى الإنتاج أو النشاط. تعبر هذه التكاليف عن التباين الحقيقي في تكلفة الموارد عند تغيير مستوى الإنتاج. مثل: تكاليف الإيجار، والكهرباء والتأمين حيث يظل جزء ثابتًا في نطاق معين من النشاط، بينما يتغير الجزء المتغير مع تغير حجم النشاط.
2. التكاليف المختلطة المتدرجة (Step-Variable Costs):
هذه هي التكاليف التي يظهر أنها تتكون من عنصر ثابت على فترات قصيرة من الزمن ثم تتغير إلى مستوى ثابت آخر. على الرغم من أنها تظهر على أنها تكاليف متغيرة على فترات، إلا أنها في الواقع تمثل تكاليف ثابتة خلال كل فترة من الفترات القصيرة. مثل: تكاليف الصيانة، وتكاليف المبيعات والتسويق وتكاليف الإدارة العامة.
أمثلة على التكاليف المختلطة:
إن الجزء الثابت من التكلفة شبه المتغيرة ثابت بالنسبة لحجم إنتاج معين، مما يعني أن التكاليف شبه المتغيرة ثابتة بالنسبة لمجموعة من الأنشطة، ولكنها قد تتغير عند تجاوز مستويات الأنشطة المختلفة للحَد المحدد في التكاليف الثابتة.
على سبيل المثال، قد تكون تكاليف الكهرباء لمنشأة إنتاج 1000 ريال سعودي شهريًا لمجرد توفير الإضاءة وتشغيل المبنى بأدنى حد من المتطلبات، ولكن إذا تضاعف الإنتاج وتم تشغيل آلات إضافية تستهلك المزيد من الكهرباء، فقد تصل التكلفة إلى 1800 ريال سعودي شهريًا.
إن العمل الإضافي في خط الإنتاج يمتلك خصائص شبه متغيرة أيضًا، فإذا كان مستوى معين من العمالة مطلوبًا لأداء عمليات خط الإنتاج، فهذه هي التكلفة ثابتة، ولكن أي حجم إنتاج إضافي يتطلب عملاً إضافيًا سينتج عنه نفقات متغيرة تعتمد على مستوى النشاط. كمثال آخر، عقود فواتير الهاتف المحمول النموذجية تفرض سعر شهري ثابت بالإضافة إلى رسوم زائدة في حالة استخدام معدل نقل البيانات بشكل مفرط. علاوة على ذلك، عادةً ما يشتمل راتب مندوب المبيعات على عنصر ثابت وهو الراتب، وعنصر متغير مثل العمولة.
تتحمل الأعمال التجارية تكاليف شبه متغيرة مرتبطة بتشغيل مركباتها، مثل أقساط قرض السيارة الشهرية والتأمين والاستهلاك والترخيص، وكلها تكاليف ثابتة ومنفصلة عن الاستخدام، بينما ترتبط التكاليف المتغيرة بمصاريف أخرى مرتبطة باستخدام السيارة، مثل البنزين والنفط.
ويعبر عن التكلفة المختلطة (شبه المتغيرة) حسابيًا بالمعادة التالية:
التكلفة الإجمالية = التكلفة الثابتة + (التكلفة المتغيرة × عدد الوحدات المنتجة)
وإليك بعض الأمثلة المختلفة عن كيفية حساب التكلفة المختلطة:
مثال 1: تكاليف الإنتاج
فرضًا أن لديك مصنعًا يقوم بإنتاج منتجاتك. تكاليف التصنيع تشمل رواتب العمال واستهلاك الكهرباء.
تكاليف الرواتب الشهرية للعمال: 10000 ريال (ثابتة)
تكاليف الكهرباء: 500 ريال لكل وحدة منتج (متغيرة)
إذا قمت بإنتاج 100 وحدة منتج، فكيف تقوم بتقدير التكلفة الإجمالية؟
تكاليف الرواتب: 10000 ريال (ثابتة)
تكاليف الكهرباء: 500 ريال/وحدة × 100 وحدة = 50000 ريال
التكلفة الإجمالية = 10000 ريال + 50000 ريال = 60000 ريال
مثال 2: تكاليف الإنتاج مع تغير الإنتاج
فلنستمر في الأمثلة مع المصنع ذاته، لكن هذه المرة سنراعي تغير حجم الإنتاج.
تكاليف الرواتب الشهرية للعمال: 10000 ريال (ثابتة)
تكاليف الكهرباء: 500 ريال لكل وحدة منتج (متغيرة)
إذا قمت بإنتاج 200 وحدة منتج، فكيف سيؤثر ذلك على التكاليف الإجمالية؟
تكاليف الرواتب: 10000 ريال (ثابتة)
تكاليف الكهرباء: 500 ريال/وحدة × 200 وحدة = 100000 ريال
التكلفة الإجمالية = 10000 ريال + 100000 ريال = 110000 ريال
مثال 3: تقدير التكلفة الثابتة والمتغيرة باستخدام التحليل الكمي
في بعض الأحيان، يمكنك استخدام التحليل الكمي لتقدير التكلفة الثابتة والمتغيرة من خلال معرفة البيانات والنقاط. فلنفترض أن لديك معلومات التكاليف التالية لمصنعك:
إنتاج 50 وحدة منتج: 7500 ريال
إنتاج 100 وحدة منتج: 12000 ريال
إنتاج 150 وحدة منتج: 16500 ريال
باستخدام تحليل الانحدار، يمكنك تقدير التكلفة الثابتة والمتغيرة. لنفترض أن التكلفة الثابتة تقدر بـ 5000 ريال وأن التكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة تقدر بـ 50 ريال.
التكلفة الإجمالية = التكلفة الثابتة + (التكلفة المتغيرة × عدد الوحدات المنتجة)
تقدير التكلفة لإنتاج 80 وحدة منتج:
التكلفة الثابتة = 5000 ريال
التكلفة المتغيرة = 50 ريال/وحدة
عدد الوحدات المنتجة = 80 وحدة
التكلفة الإجمالية = 5000 ريال + (50 ريال/وحدة × 80 وحدة) = 9000 ريال
هذه بعض الأمثلة التوضيحية حول كيفية تحليل وفصل التكاليف المختلطة (شبه المتغيرة) وتقديرها باستخدام بيانات الإنتاج والتكاليف. تذكر أنه يمكن تطبيق هذه الأمثلة على سياق عملك والتحليل الحالي.
الفصل بين التكاليف المختلطة:
لا تتطلب “مبادئ المحاسبة المقبولة عمومًا” (GAAP) التمييز بين التكاليف الثابتة والمتغيرة، كما لا يتم التمييز بين هذه التكاليف في البيانات المالية للشركة. لذلك، يمكن إدخال التكلفة شبه المتغيرة في أي حساب مصروفات، مثل المنفعة أو الإيجار، وستظهر في بيان الدخل. إن حساب التكلفة شبه المتغيرة وتحليل مكوناتها هي وظيفة المحاسبة الإدارية، وتُجري للاستخدام الداخلي فقط.
طرق الفصل بين التكاليف المختلطة:
يتضمن فصل التكاليف المختلطة تحليل سلوك التكلفة لتحديد المكونات الثابتة والمتغيرة. ويوجد اكتر من طريقة للفصل بين التكاليف المختلطة واحدة متعلقة بالانحدار وهي طريقة إحصائية صرفه وبالتالي هي الطريقة الأكثر دقة وهي تتم على النحو التالي:
1. جمع بيانات التكلفة:
اجمع بيانات التكلفة التاريخية للمصروفات التي تريد فصلها إلى مكوناتها الثابتة والمتغيرة. يجب أن تتضمن هذه البيانات مبالغ التكلفة والمستويات المقابلة للنشاط أو الإنتاج.
2. رسم البيانات:
قم بإنشاء مخطط بياني أو رسم بياني بالتكلفة على المحور ص ومستوى النشاط على المحور س. على سبيل المثال، إذا كنت تقوم بتحليل تكاليف المرافق الشهرية، فقم برسم التكلفة على المحور ص ومقياس النشاط المقابل (مثل عدد الوحدات المنتجة أو ساعات عمل الماكينة أو حجم المبيعات) على المحور س.
3. التحليل المرئي:
افحص الرسم البياني وابحث عن الأنماط. غالبًا ما تعرض التكاليف شبه المتغيرة مزيجًا من مكون ثابت (خط أفقي) ومكون متغير (خط مائل). يمثل المكون الثابت التكلفة التي تظل ثابتة بغض النظر عن مستوى النشاط، بينما يزيد المكون المتغير أو ينقص مع النشاط.
4. تحديد المكون الثابت:
حدد نطاق مستويات النشاط حيث تظل التكلفة ثابتة. يمثل جزء الرسم البياني للتكلفة الذي يظهر كخط أفقي مكون التكلفة الثابتة. يشير هذا إلى مقدار التكلفة الذي لا يتأثر بالتغيرات في النشاط.
5. المكون المتغير:
احسب الميل أو التغير في التكلفة لكل وحدة نشاط لجزء الرسم البياني للتكلفة الذي يُظهر نمطًا للزيادة أو النقصان. يمثل هذا مكون التكلفة المتغيرة، حيث يختلف بشكل يتناسب مع التغيرات في النشاط.
6. التحقق من النتائج:
بمجرد فصل المكونات الثابتة والمتغيرة، تحقق من دقة فصلك عن طريق مقارنة التكاليف المحسوبة بالتكاليف الفعلية في مستويات النشاط المختلفة. إذا كانت التكاليف المنفصلة متوافقة بشكل وثيق مع التكاليف الفعلية، فهذا يشير أنك قمت بفصل التكاليف المختلفة بشكل صحيح.
أساليب وطرق فصل التكاليف شبه المتغيرة وتقدير مكوناتها
كما يوجد بعض الطرق الأخرى المستخدمة لفصل التكاليف شبه المتغيرة وتقدير مكوناتها. تختلف الطرق في الأساليب المستخدمة والبيانات المطلوبة، ويمكن اختيار الطريقة المناسبة وفقًا لظروف كل حالة. ومن هذه الطرق:
1. طريقة مستوى النشاط (Level of Activity Method):
تعتمد هذه الطريقة على تحليل البيانات المالية لفترة زمنية معينة لتحديد مستوى النشاط والتكاليف المصاحبة. بناءً على هذه البيانات، يمكن حساب مكونات التكلفة الثابتة والمتغيرة.
دعونا نفترض أن لدينا شركة تنتج منتجًا وتواجه تكاليف مختلطة. في شهر تم إنتاج وبيع 1200 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 2500 ريال. في شهر آخر تم إنتاج وبيع 800 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 1800 ريال.
حساب التكلفة المتغيرة للوحدة:
تكلفة المتغيرة للوحدة = (التكلفة الإجمالية في الشهر الأول -التكلفة الإجمالية في الشهر الثاني) / (الوحدات المنتجة في الشهر الأول -الوحدات المنتجة في الشهر الثاني)
تكلفة المتغيرة للوحدة = (2500 – ريال1800) / (1200 وحدة -800 وحدة) = 700 / 400 وحدة = 1.75 ريال لكل وحدة
حساب التكلفة الثابتة:
التكلفة الثابتة = التكلفة الإجمالية في الشهر الثاني – (تكلفة المتغيرة للوحدة × الوحدات المنتجة في الشهر الثاني)
التكلفة الثابتة = 1800 – (1.75 × 800 وحدة) = 1800 -1400 = 400 ريال
باستخدام طريقة مستوى النشاط، يمكننا فصل التكلفة المختلطة كما يلي:
في الشهر الأول (1200 وحدة): تكلفة متغيرة = 1.75 × 1200 وحدة = 2100، تكلفة ثابتة = 400 ريال
في الشهر الثاني (800 وحدة): تكلفة متغيرة = 1.75 × 800 وحدة = 1400، تكلفة ثابتة = 400 ريال
2. طريقة النطاق أو طريقة النقاط العالية والمنخفضة (Range Method or High & Low Points Method):
هذه الطريقة تستند إلى اختيار نقاط عالية ومنخفضة من مدى النشاط وحساب التغير في التكاليف بين هذه النقاط. ثم يتم استخدام هذا التغير لتقدير مكونات التكلفة.
دعونا نستخدم نفس البيانات في المثال السابق. في شهر تم إنتاج وبيع 1200 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 2500 ريال، وفي شهر آخر تم إنتاج وبيع 800 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 1800 ريال.
لنبدأ بحساب معدل التكلفة المتغيرة للوحدة:
معدل التكلفة المتغيرة للوحدة = (التكلفة الإجمالية في الشهر الأول – التكلفة الإجمالية في الشهر الثاني) / (الوحدات المنتجة في الشهر الأول – الوحدات المنتجة في الشهر الثاني)
معدل التكلفة المتغيرة للوحدة = (2500 – 1800 ريال) / (1200 وحدة – 800 وحدة) = 700 / 400 وحدة = 1.75 ريال لكل وحدة
ثم نحسب التكلفة الثابتة باستخدام معدل التكلفة المتغيرة:
التكلفة الثابتة = التكلفة الإجمالية في الشهر الثاني – (معدل التكلفة المتغيرة × الوحدات المنتجة في الشهر الثاني)
التكلفة الثابتة = 1800 – (1.75 × 800 وحدة) = 1800 – 1400 = 400 ريال
بعد حساب معدل التكلفة المتغيرة والتكلفة الثابتة، يمكننا استخدام هذه القيم لفصل التكاليف المختلطة للفترات القادمة.
من الجدير بالذكر أن هذه الطريقة تستند إلى تحليل البيانات المرتبطة بالفترة ذات التكاليف العالية والفترة ذات التكاليف المنخفضة، وهي تحسب معدل التكلفة المتغيرة والتكلفة الثابتة باستخدام هذه البيانات لفصل التكاليف المختلطة.
3. طريقة المعادلة (Equation Method):
تستند هذه الطريقة إلى إنشاء معادلة رياضية تصف العلاقة بين التكاليف ومستوى النشاط. يتم استخدام تحليل الانحدار لتحديد المعادلة التي تصف هذه العلاقة.
دعونا نستمر باستخدام نفس البيانات في المثال السابق. للتذكير، تم إنتاج وبيع 1200 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 2500 ريال، وتم إنتاج وبيع 800 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 1800 ريال.
لنقم بتحليل البيانات باستخدام المعادلة التالية:
التكلفة الإجمالية = التكلفة المتغيرة × الوحدات المنتجة + التكلفة الثابتة
نستخدم البيانات من الفترتين لإنشاء نظام من المعادلات. دعونا نقم بذلك:
الفترة الأولى: 1200 وحدة بتكلفة إجمالية 2500 ريال
الفترة الثانية: 800 وحدة بتكلفة إجمالية 1800 ريال
نعوض القيم في المعادلة ونحلها للتكلفة المتغيرة:
2500 = التكلفة المتغيرة × 1200 وحدة + التكلفة الثابتة
1800 = التكلفة المتغيرة × 800 وحدة + التكلفة الثابتة
نحل المعادلتين للتكلفة المتغيرة والتكلفة الثابتة:
التكلفة المتغيرة × 1200 وحدة + التكلفة الثابتة = 2500 ريال
التكلفة المتغيرة × 800 وحدة + التكلفة الثابتة = 1800 ريال
نستخدم أحد الأساليب لحل المعادلتين. في هذا المثال، سنستخدم طريقة الاستبعاد للتخلص من التكلفة الثابتة:
المعادلة 1 – المعادلة 2:
التكلفة المتغيرة × (1200 وحدة – 800 وحدة) = 2500 – 1800
التكلفة المتغيرة × 400 وحدة = 700
التكلفة المتغيرة = 700 / 400 وحدة = 1.75 ريال لكل وحدة
الآن نستخدم قيمة التكلفة المتغيرة لحساب التكلفة الثابتة:
التكلفة الثابتة = 2500 – (1.75 × 1200 وحدة) = 2500 – 2100 = 400 ريال
4. طريقة المتوسطات (Method of Averages):
تستند هذه الطريقة إلى حساب متوسطات التكاليف والإنتاج لمستويات مختلفة. ثم يمكن استخدام هذه المتوسطات لتقدير تكلفة الثابتة والمتغيرة.
دعونا نستمر باستخدام نفس البيانات في المثال السابق. للتذكير، تم إنتاج وبيع 1200 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 2500 ريال، وتم إنتاج وبيع 800 وحدة بتكلفة إجمالية قدرها 1800 ريال.
لنقم بحساب المتوسطات لكل فترة:
متوسط التكلفة للفترة الأولى = 2500 / 1200 وحدة = 2.08 ريال لكل وحدة
متوسط التكلفة للفترة الثانية = 1800 / 800 وحدة = 2.25 ريال لكل وحدة
الآن، لنستخدم المتوسطات لحساب التكلفة المتغيرة والتكلفة الثابتة:
التكلفة المتغيرة = متوسط التكلفة للفترة الثانية – متوسط التكلفة للفترة الأولى
التكلفة المتغيرة = 2.25 – 2.08 = 0.17 ريال لكل وحدة
الآن نستخدم التكلفة المتغيرة لحساب التكلفة الثابتة:
التكلفة الثابتة = تكلفة إجمالية – (التكلفة المتغيرة × الوحدات المنتجة)
التكلفة الثابتة = 2500 – (0.17 × 1200 وحدة) = 2500 – 204 = 2296 ريال
5. طريقة الرسم البياني المتشتت (Scatter-Graph Method):
تعتمد هذه الطريقة على إنشاء رسم بياني يوضح العلاقة بين التكاليف ومستوى النشاط. يمكن استخدام الرسم البياني لتحديد النمط العام للعلاقة وتقدير التكاليف.
لنفترض أن لدينا البيانات التالية للإنتاج والتكاليف:
فترة 1: إنتاج 1200 وحدة، تكلفة إجمالية 2500 ريال
فترة 2: إنتاج 800 وحدة، تكلفة إجمالية 1800ريال
نريد فصل التكاليف المختلطة إلى تكاليف متغيرة وتكاليف ثابتة باستخدام طريقة الرسم البياني المتشتت.
أولًا، نقوم بإنشاء الرسم البياني مع تحديد الإنتاج على محور السينات (X) والتكاليف الإجمالية على محور الصادات (Y).
بعد ذلك، نقوم برسم نقاط تمثل كل فترة:
فترة 1: نقطة (1200 وحدة 2500)
فترة 2: نقطة (800 وحدة 1800)
بعد رسم النقاط، نقوم برسم خط تمثيلي يمر عبر النقاط. هذا الخط سيمثل العلاقة بين الإنتاج والتكلفة.
الآن، من خلال الخط الرسمي، يمكننا تقدير التكلفة المتغيرة والتكلفة الثابتة. بالنظر إلى مدى انحدار الخط، يمكننا حساب معدل التكلفة المتغيرة. وبعد ذلك، يمكننا استخدام أحد النقاط على الخط لحساب التكلفة الثابتة.
على سبيل المثال، إذا كان معدل التكلفة المتغيرة هو 1.5 ريال لكل وحدة، واخترنا نقطة (1200 وحدة 2500)، يمكننا حساب التكلفة الثابتة كالتالي:
التكلفة الثابتة = التكلفة الإجمالية – (معدل التكلفة المتغيرة × الوحدات المنتجة)
التكلفة الثابتة = 2500 – (1.5 × 1200 وحدة) = 2500 – 1800 = 700 ريال
6. طريقة أدنى المربعات (Method of Least Squares):
تستخدم هذه الطريقة لإيجاد معادلة تقترب بأقصى قدر من التكاليف الملاحظة ومستوى النشاط. يتم استخدام تحليل الانحدار لتقدير المعادلة.
لنفترض أن لدينا البيانات التالية للإنتاج والتكاليف:
فترة 1: إنتاج 100 وحدة، تكلفة إجمالية 500 ريال
فترة 2: إنتاج 150 وحدة، تكلفة إجمالية 750 ريال
فترة 3: إنتاج 200 وحدة، تكلفة إجمالية 950 ريال
نريد استخدام طريقة أقل مربعًا لتقدير التكلفة المتغيرة والثابتة.
أولًا، نقوم بتحويل البيانات إلى قيم ذاتية لسهولة الحساب. لذلك، سنقوم بتقسيم التكلفة إجمالية على الإنتاج للحصول على تكلفة متوسطة للوحدة.
فترة 1: تكلفة وحدة = 500 ÷ 100 وحدة = 5 ريال/وحدة
فترة 2: تكلفة وحدة = 750 ÷ 150 وحدة = 5 ريال/وحدة
فترة 3: تكلفة وحدة = 950 ÷ 200 وحدة = 4.75 ريال/وحدة
بعد ذلك، نقوم ببناء جدول بالقيم المحسوبة:
| الإنتاج (X) | التكلفة الإجمالية (Y) | تكلفة الوحدة (Y/X) |
|---|---|---|
| 100 | 500 | 5 |
| 150 | 750 | 5 |
| 200 | 950 | 4.75 |
ثم، نقوم بحساب المتوسطات:
متوسط الإنتاج (X̄) = (100 + 150 + 200) ÷ 3 = 150
متوسط التكلفة الإجمالية (Ȳ) = (500 + 750 + 950) ÷ 3 = 733.33
متوسط تكلفة الوحدة (Ȳ/X̄) = (5 + 5 + 4.75) ÷ 3 = 4.92
الآن، يمكننا استخدام المتوسطات لتقدير التكلفة المتغيرة والثابتة باستخدام المعادلة التالية:
تكلفة متغيرة (VC) = متوسط تكلفة الوحدة (Ȳ/X̄) = 4.92
تكلفة ثابتة (FC) = متوسط التكلفة الإجمالية (Ȳ) – (تكلفة متغيرة × متوسط الإنتاج) = 733.33 – (4.92 × 150) = 73.33
