الارتباط العكسي (Inverse Correlation) المعروف أيضًا باسم الارتباط السلبي، هو علاقة عكسية بين متغيرين، بمعنى أنه عندما تكون قيمة أحد المتغيرات عالية، فمن المحتمل أن تكون قيمة المتغير الآخر منخفضة.
على سبيل المثال، إذا كان هناك متغيرين (أ) و (ب)، سيكون هناك ارتباط عكسي بينهما إذا تبيّن أنه عندما تكون قيمة (أ) مرتفعة، ستكون قيمة (ب) منخفضة، وإذا كانت قيمة (أ) منخفضة، ستكون قيمة (ب) مرتفعة.. في المصطلحات الإحصائية، غالبًا ما يتم الإشارة إلى الارتباط العكسي بواسطة معامل الارتباط “r” الذي له قيمة بين -1 و صفر، حيث تشير الصيغة [r = -1] إلى ارتباط عكسي مثالي.
مثال على حساب الارتباط العكسي
يمكن حساب الارتباط بين المتغيرات عبر مجموعة من البيانات للوصول إلى نتيجة عددية، يُعرف أكثرها شيوعًا باسم معامل بيرسون r. عندما تكون r أقل من صفر، فهذا يشير إلى وجود علاقة عكسية. فيما يلي مثال حسابي لحساب بيرسون r، مع نتيجة تظهر ارتباطًا عكسيًا بين متغيرين.
افترض أن المحلل يحتاج إلى حساب درجة الارتباط بين X و Y في مجموعة البيانات التالية، مع وجود سبع ملاحظات على المتغيرين:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
تتضمن عملية إيجاد الارتباط ثلاث خطوات. أولاً، اجمع جميع قيم X للعثور على مجموع قيم X أو SUM (X) ، واجمع جميع قيم Y للعثور على مجموع قيم Y أو SUM (Y) واضرب كل قيمة X مع قيمة Y المقابلة لها، واجمعهم للعثور على SUM(X,Y):
{SUM}(X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ &= 409
{SUM}(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ &= 485
{SUM}(X,Y) &= (55 \times 91) + (37 \times 60) + ….. + (88 \times 30)= 26,926
الخطوة التالية هي أخذ كل قيمة من قيم X و تربيعها وجمع كل هذه القيم للعثور على SUM(x2). يجب إجراء نفس العملية مع قيم Y:
SUM(X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623
SUM(Y2)=(912)+(602)+(702)+…+(302)=35,971
مع ملاحظة وجود سبع ملاحظات، يُرمز لها بالرمز n، يمكن استخدام الصيغة التالية لإيجاد معامل الارتباط r:
r=[(n×SUM(X2)−SUM(X)2]×[n×SUM(Y2)−SUM(Y)2)][n×(SUM(X,Y)−(SUM(X)×(SUM(Y))]
في هذا المثال، الارتباط هو:
- r = (7 \times 26,926 – (409 \times 485)) ((7 \times 28,623 – 409^2) \times (7 \times 35,971 – 485^2))/ ((7×28,623−4092)×(7×35,971−4852))(7×26,926−(409×485))
- r = 9,883 ÷23,414
- r = -0.42r
https://www.investopedia.com/terms/i/inverse-correlation.asp
