معامل الارتباط (Correlation Coefficient) هو مقياس إحصائي لقوة العلاقة بين الحركات النسبية لمتغيرين. تتراوح القيم بين -1 و1. إن الرقم المحسوب الأكبر من 1 أو أقل من -1 يشير إلى وجود خطأ في قياس الارتباط. يُظهر الارتباط -1 ارتباطًا سلبيًا تامًا، بينما يُظهر الارتباط 1 ارتباطًا إيجابيًا تامًا. لا يظهر ارتباط (صفر) أي علاقة خطية بين حركة المتغيرين.
يمكن استخدام إحصائيات الارتباط في التمويل والاستثمار. على سبيل المثال، يمكن حساب معامل الارتباط لتحديد مستوى الارتباط بين سعر النفط الخام وسعر سهم شركة منتجة للنفط. ونظرًا لأن شركات النفط تحقق أرباحًا أكبر مع ارتفاع أسعار النفط، يمكن القول إن العلاقة بين المتغيرين إيجابية للغاية.
يوجد عدة أنواع من معاملات الارتباط ولكن الأكثر شيوعًا هو ارتباط بيرسون (r). يقيس هذا الارتباط قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين، ولكنه لا يكشف العلاقات غير الخطية بين متغيرين ولا يمكنه التفريق بين المتغيرات التابعة والمستقلة
تعني قيمة الارتباط البالغة (1) بالضبط أن هناك علاقة إيجابية كاملة بين المتغيرين، أي أن حدوث زيادة موجبة في أحد المتغير يؤدي إلى حدوث زيادة موجبة أيضًا في المتغير الثاني. تعني القيمة (-1) أن هناك علاقة سلبية كاملة بين المتغيرين. هذا يدل على أن المتغيرات تتحرك في اتجاهات متعاكسة، أي أن الزيادة الموجبة في أحد المتغيرين، سيقابلها انخفاضًا في المتغير الثاني. إذا كان الارتباط بين متغيرين هو (صفر)، فلا توجد علاقة خطية بينهما.
تتفاوت قوة العلاقة بناءً على قيمة معامل الارتباط. على سبيل المثال، القيمة 0,2 تشير إلى وجود ارتباط إيجابي بين متغيرين، ولكنه ارتباط ضعيف وغير مهم. لا يعتبر المحللون في بعض المجالات أن الارتباطات مهمة إلا إذا تجاوزت قيمتها 0,8 على الأقل. ولكن معامل الارتباط البالغ فيمته 0,9 أو أكبر يمثل علاقة قوية جدًا.
معادلة معامل الارتباط
لحساب معامل ارتباط بيرسون لعزم المنتَج، يجب أن نحدد أولاً التغايُر المشترك للمتغيرين المعنيين، وبعد ذلك، يجب أن نحسب الانحراف المعياري لكل متغير. يتحدد معامل الارتباط من خلال قسمة التغايُر المشترك على ناتج الانحرافات المعيارية للمتغيرين:
ρxy=σxσyCov(x,y)
حيث ρxy = معامل ارتباط بيرسون لعزم المنتج.
Cov(x,y) = التباين المشترك للمتغيرين x و y
σx = الانحراف المعياري لـ x
σy = الانحراف المعياري لـ y
الانحراف المعياري هو مقياس لتشتت البيانات عن متوسطها. والتغاير المشترك هو مقياس لكيفية تغير متغيرين معًا، لكن حجمه غير محدود، لذلك يصعب تفسيره. يستطيع المرء حساب النسخة المعيارية للإحصائية من خلال قسمة التغاير المشترك على حاصل ضرب الانحراف المعياري، وهذا هو معامل الارتباط.
المصدر:
https://www.investopedia.com/terms/c/correlationcoefficient.asp
